| 力學 標題:算合金密度的問題? |
 1:rainyday (高中職)張貼:2006-04-13 17:09:29:
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密度"a克/立方公分"的A金屬與密度"b克/立方公分"的B金屬,
取A金屬與B金屬質量比為1:2製成合金,則此合金密度為若干克/立方公分?
A) a+b/3 B) 2a+b/3 C) a+2b/3 D) 3ab/a+2b E) 3ab/2a+b
我本來是選C的答案,可是覺得不對,不知道從哪思考起好.
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2:loge榮譽點數126點 (研究所)張貼:2006-04-13 20:24:39: [回應上一篇]
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能寫一下你的算式嗎?
為什麼你想選C
密度=質量/體積
把總質量和總體積算一下應該就OK
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3:rainyday (高中職)張貼:2006-04-14 21:09:29: [回應第1篇]
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a克/立方公分代表A金屬一立方公分是a克
b克/立方公分就是一立方公分b克
然後,取他們質量比1:2(這裡就不知道了...)
後面亂算就變成= =C的答案了....
[ 這篇文章被編輯過: rainyday 在 2006-04-14 21:10:27 ]
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4:loge榮譽點數126點 (研究所)張貼:2006-04-14 22:03:58: [回應第1篇]
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A質量比B質量=1:2
設A有k克 B有2k克
體積=質量/密度
所以A體積=k/a
B體積=2k/b
總質量=k+2k
總體積=k/a+2k/b
總密度=?
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5:rainyday (高中職)張貼:2006-04-15 17:06:21: [回應上一篇]
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答案是 3ab/2a+b （Ｅ）？
早知道就要設ｋ了，反正最後可以約掉．
未知數已經有ａ跟ｂ了我就不太敢設．．
恩！謝啦
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6:FreeZ榮譽點數46點 (大學理工科系)張貼:2006-04-15 18:59:39: [回應上一篇]
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假如代數的變數符號設太多時, 會讓你頭昏腦漲, 建議你用一些小數值來算.
設 A 為 3 g/cm3
設 B 為 2 g/cm3
因為要取質量 A 物 : B 物 = 1:2,
現在取 3g 的 A 物質, 那 A 物體積, 就是 1 cm3 囉!
現在取 6g 的 B 物質, 那 B 物體積, 就是 3 cm3 囉!
A B 混和總質量是 9g, 總體積是 4 cm3.
那密度就是 $\frac{9}{4} \cdot g/cm^3$; 就把 A、B 的密度值 (3 和 2) 代入題目中的選項中, 看看那個可以符合此值.
另外一種方式就是, 先列出「把 A 物質取 1 克, 把 B 物質取 2 克」的兩個式子, 取出兩式的體積項, 加起來就是總體積.
$a \cdot g/cm^3 \times \frac{1}{a} \cdot cm^3 = 1 \cdot g$, A 物質取 1 克
$b \cdot g/cm^3 \times \frac{2}{b} \cdot cm^3 = 2 \cdot g$, B 物質取 2 克
$\frac{1}{a} \cdot cm^3 + \frac{2}{b} \cdot cm^3$ 就是總體積.
總質量 / 總體積 = $\frac{(1g + 2g)}{\frac{1}{a} \cdot cm^3 + \frac{2}{b} \cdot cm^3$ = $\frac{(1 + 2)}{\frac{1}{a} + \frac{2}{b}} \cdot (g/cm^3)$ , 化簡即可得合成後的密度式..
[ 這篇文章被編輯過: FreeZ 在 2006-04-15 19:04:28 ]
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7:rainyday (高中職)張貼:2006-04-16 16:03:20: [回應上一篇]
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恩！
了解，就是先找數字了之後再代進選項裡找答案！
雖然有點花時間，不過不會算時這個方法就很好用哩∼
謝啦！
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8:samuellee榮譽點數29點 (研究所)張貼:2006-04-22 04:42:32: [回應上一篇]
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樓上的同學請注意一下呦
上面的算式在國中範圍應該是對的
但是 其中有一個假設(V總＝V1+V2)是很值得思考的呦
想想看 100mL的乾砂+100mL的綠豆 最後體積會等於200mL嗎
砂會卡到綠豆縫裡是吧
同樣的 兩種不同的金屬原子混合時 體積"可加成"嗎
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9:loge榮譽點數126點 (研究所)張貼:2006-04-22 13:18:17: [回應上一篇]
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要鑽牛角尖的話應該沒有1題物理能算......
但是你舉例的乾沙+綠豆 他體積的確是200
因為"體積100ml的乾沙"是要把縫隙扣掉純沙的體積
(你並不是說裝滿100ml的瓶子 連縫隙都算成體積)
即使填縫隙他的體積還是存在
也就是本來沒填縫隙時那縫隙的體積不列入綠豆體積來算
但有沙去填縫隙變成要加上那些體積
也就是體積加成
最沒加成性的應該是氣體 然後是液體 最後是固體
(無化學變化)
[ 這篇文章被編輯過: loge 在 2006-04-22 13:21:10 ]
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(黃福坤)
