【科學史上的今天】6/28——驗證量子纏結的貝爾不等式
今天生日的愛爾蘭物理學家貝爾（John S. Bell, 1928－1990）是古典力學的擁護者。愛因斯坦去世的第二年，他拿到博士；一代宗師已逝，再無人能力抗量子力學，捍衛古典力學的信念。事實上古典陣營與量子陣營的爭辯熱潮早已過去，當年愛因斯坦對量子力學的陣陣攻詰被波耳一一拆解，只剩 1935年提出的EPR悖論尚懸而未決──究竟是「不確定性原理」仍不完備，或是量子纏結真的有「鬼魅的超距作用」？
問題在於這個思想實驗難以驗證。兩個纏結粒子的某些量子性質互補（例如一個自旋向上，另一個必定自旋向下）是已經確定的事，也就是說測量結果必定如此，如何知道過程中間是否有超距作用？對貝爾而言，他更想為愛因斯坦證明超距作用並不存在。
量子力學談的是機率，就用機率來解決。1964年，貝爾提出可以驗證EPR悖論的方法。A粒子的自旋「投影」在的方向非正即負，因此共有八種可能；與A纏結的B粒子也是，但恰恰跟A相反，例如A是（+,+,-）的話，B就是（-,-,+）。但我們事先無法知道粒子的自旋方向，測量時也只能從X、Y、Z三軸中任選一軸來測量其方向為正或負。
我們定義Pxy代表在X軸方向測量A粒子與在Y軸方向測量B粒子所得到的相關性。以前例而言，A是+而B是-，兩者相反，所以Pxy = -1；同理，Pxz = +1，Pyz = +1。因為每次只能選擇一軸進行測量，所以每一對纏結粒子的測量結果只會得到Pxy、Pxz 或Pyz 其中一項的值。貝爾證明，我們若依這三種配對方向測量大量的纏結粒子對，所得到的平均值一定會符合這個不等式：
|Pxz - Pzy | <= 1 + Pxy
是的，依照古典力學，測量A粒子與測量B粒子是獨立的兩件事，彼此不會互相影響，這項定理絕對成立。貝爾深信實驗結果一定符合他導出的不等式，證明超距作用並不存在。
結果自1972年起至今，科學家用光子做過不下二十次實驗，實驗越來越精確完備、光子距離越拉越遠，但所有實驗數據都不符合貝爾不等式，代表「兩個光子的測量是獨立事件」的假設是錯的。也就是說，A光子與B光子之間真的存在「鬼魅的超距作用」！於是，原本想給予量子力學致命一擊的貝爾不等式，反而成為證明量子力學之哥本哈根詮釋的最佳利器。
貝爾也只能黯然接受。1990年，他因此獲得諾貝爾物理獎的提名，卻與之擦身而過，因為依慣例諾貝爾獎只頒給生者，然而他當年時卻因腦溢血死亡。死前他對於獲得提名一事毫無所悉，
